Estou me aventurando a fazer projetos com microcontroladores e iniciei com um PIC16F872, estou usando PIC KIT 3 e já consegui gravar um programa, mas agora estou tentando apagar e colocar um novo programa, mas não estou conseguindo, deixei o data EE memory protection desativado. Mas enfim, não estou conseguindo colocar um novo código. Tento apagar, ele aparece que apagou com sucesso o anterior e grava com "sucesso" e aí quando ligo o pic ele começa a executar o código anterior, ou seja, não apaga e nem sobrescreve.

Qual compilador voce esta usando?

Primeiro: informe qual o programa que você usa pra gravar os PICs (MPLAB-X, MPLAB 8.56, programa do PICKIT3 standalone).

Segundo: informe as configurações usadas para o programador (poste a imagem dos settings do programador).

Terceiro: deixar o DATA EE desprotegido não tem efeito sobre a memória de programa, que é gravado na memória FLASH.

Quarto: certifique-se que o PIC é 16F872 e não um PIC16C872 que só grava uma vez (pode ter sido recarimbado e remarcado por falsificadores).

Normalmente os PICs que não tem oscilador interno como o 16F872 não dão problema no apagamento e regravação do programa.  Já nos que tem oscilador interno como o 16F628, 12F675, etc   dão problema e precisam que o gravador seja configurado com acionamento do Vpp (13V)  antes do Vdd (5V) pra que entre em modo de regravação e não de execução do programa.

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To usando o mikroC e PIC KIT 3 Programmer da microchip
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To usando um oscilador RC, capacitor de 10uF e um resistor de 10k
https://www.4shared.com/photo/iFou1OLMei/foto_pic__1_.html
https://www.4shared.com/photo/SZbrH8KHei/foto_pic2.html

Não aparece ter nenhum apagado no nome do PIC, tá bem feito e tem escrito PIC16f872

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Agora apareceu "Program operation of Program memory failed" Adres 0x0,read 0x3FF,expected 0x2816

Se estiver usando gravação "in circuit" você dever remover os capacitores das linhas de gravação: MCLR (VPP), PGD e PGC.