Resistência equivalente ?

[xformer]

Esses resistores de 1k tem +/- 5% de tolerância não?

O valor real da associação seria de 833 ohm. Uma medição entre 791,3 ohm e 874,6 ohm é perfeitamente aceitável.

Um abraço!
Eduardo

Se considerarmos que os valores dos resistores tenham uma distribuição gaussiana (em torno da média de 1000 ohms, entre mais e  menos 5%), talvez a amostra de 12 resistores pudesse compensar a diferença para mais de alguns com a diferença para menos de outros, fazendo com que a equivalente ficasse mais perto dos 833 ohms. Apesar da medição ter 820 ohms (o que é 1,5% a menos), pode ser efeito dos valores da montagem terem maioria a menor (já que a amostra é pequena) ou como eu escrevi, ser erro de medição do aparelho (boto mais fé nisso, já que também pode estar dentro da margem de erro dele).
Pra descobrir, é só desmanchar e medir individualmente cada resistor. Pode ser que todos estejam abaixo dos 1000 ohms, o que pode indicar erro no instrumento, ou que existam valores acima e abaixo dos 1000 ohms, mas na amostra a média seja menor do que 1000 ohms.
Eu não lembro mais das aulas de estatística, mas é improvável que a resistência equivalente possa alcançar os extremos de +5% e -5% de 833 ohms, já que somente seria possível se os 12 resistores da amostra fossem iguais e com mesmo valor de 950 ohms (ou 1050 ohms no extremo superior).

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Daqui a pouco vão postar um icosaedro ...

Planificando o dodecaedro (30 resistores):


E acrescentando uma bateria e um microamperímetro, temos uma corrente de 8,57mA.  A resistência equivalente de: 10V/8,57mA = 1166 ohms mais ou menos.  

Como o sólido é simétrico, podemos também usar o mesmo método do site: a primeira linha de resistores (R1 a R3) podem ser considerados em paralelo, portanto perfazem 333,3 ohms.
A segunda linha com 6 resistores em paralelo dão mais 166,6 ohms. 
A terceira linha, de resistores deitados, é desprezada (pois não vai passar corrente).
A quarta linha de 6 resistores, mais 166,6 ohms.
A quinta linha também é desprezada.
A sexta linha de 6 resistores, mais 166,6 ohms.
Finalmente a última linha de 3 resistores, com 333,3 ohms de associação.
Somando as resistências equivalentes de cada linha: 333,3 + 166,6 + 166,6 + 166,6 + 333,3 = 1166,6 ohms.

Ótimos problemas para se fazer a digestão após o almoço (quando dá um sono...).  

[Ledod]

 Poxa Renato, foi uma brincadeira essa do dodecaedro regular (por mais que tenha sido divertido rs) 

 Em relação à estatistica, na graduação não fui muito bem, apesar de ser importantíssima em qualquer estudo, desde biológicos e populacionais e inferências futuras na bolsa de valores...

 Mas existe também um problema do valor da resistência não ser independente, ela está acoplada a uma outra variável, o lote dos resistores.

 Teoricamente, se a distribuição fosse totalmente aleatória, quanto mais resistores tivéssemos na montagem geométrica, mais ela se aproximaria do valor teórico calculado em relação a um componente ideal. Tendendo ao infinito, seria perfeito.

 Agora existe um outro problema que acontece nos resistores de carbono. Devido ao processo produtivo, creio que um mesmo lote de resistores vai divergir pouco entre os mesmos componentes, porém, a média desses valores não será a esperada para o valor marcado no componente. Por exemplo:

 Uma sequência de 960, 970, 980, 974, 972, 963, 975 ohms, etc

 Todos se aproximam do valor de 1k, porém a média está centrada em 970,6 ohms para esse lote.

 Em resistores metal film, a precisão é maior devido ao material que possui uma tolerância menor...

 Enfim! Pode ser também erro de leitura do multímetro..... rs 

 Um abraço,

 Eduardo

[xformer]

Mais um problema:  qual a maior corrente elétrica que pode passar entre os pontos A e B sem que a condução seja desfeita ? Considerando que a resistência elétrica de cada fusível é igual (sendo que o primeiro aguenta até 1 ampére e o último até 5 ampéres).



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Quantas tensões diferentes podemos obter associando-se essas 4 baterias ?

[Ledod]

 Se as resistências são idênticas, então a corrente que entra no nó A deverá ser dividida igualmente em cada junção.

 No caso em que todos os fusíveis estão intactos, a corrente máxima seria de 5x (número de fusíveis) a máxima corrente do fusível de 1A = 5A.

 Se o fusível de 1A queimar, então seria 4 x 2A = 8A.

 Se os fusíveis de 1A e de 2A queimarem, então seria 3 x 3A = 9A.

 Se os fusíveis de 1A, 2A e 3A queimarem, então seria 2 x 4A = 8A

 Se só sobrar o de 5A, teríamos uma máxima corrente de 1 x 5A = 5A.

 Portanto, a corrente máxima seria de 9A.

 Correto?  

 Um abraço!

 Eduardo

 Edit: Na realidade seria 8,999999...A pois com 9A, o fusível de 3A queimaria e os de 4A e 5A restantes queimariam em cascata.

[Matec]

Deixe-me ver se eu consigo.

Entre A e B a máxima corrente é de 5 Ampéres.

Com essas baterias eu conseguiria: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 e 12V.

[xformer]

Portanto, a corrente máxima seria de 9A.

 Correto?  

 Um abraço!

 Eduardo

 Edit: Na realidade seria 8,999999...A pois com 9A, o fusível de 3A queimaria e os de 4A e 5A restantes queimariam em cascata.

Bom, eu consideraria que um fusível de 3A aguenta conduzir 3A sem abrir, mas 8,999999 e 9A são praticamente a mesma coisa em eletrônica.  Corretíssimo o seu raciocínio.


E o Matec acertou o problema das baterias (eu nem tinha pensado em 0V, mas ele sim, pois também é possível).

Vou ter que bolar ou achar problemas mais difíceis, mas que ainda sejam educativos e didáticos.

[kem]

...eu nem tinha pensado em 0V, mas ele sim, pois também é possível...

Vale acrescentar os valores negativos?!? 

[Ledod]

 Kem, não são valores negativos, é só a conexão das baterias pelos mesmos pólos.  

 +|-|-|---|-|-|+
 |                |
 |____0v____|

 No final, toda a gama de -12 a 12 é possível!

 Abraço!

 Eduardo
 

[Matec]

xformer

Ótimos exercícios, muito bons para fazer funcionar o raciocínio.

E pelo visto estou fora de forma, pois na questão dos fusíveis eu não entendi o alcance da pergunta. Perfeito o raciocínio do Ledod.

E na questão das baterias, os valores negativos ficaram de fora, o que deixa a respostas incompleta.

Capricha nos próximos xformer!

Abraço e Bom Ano Novo!

[xformer]

E na questão das baterias, os valores negativos ficaram de fora, o que deixa a respostas incompleta.

É só uma questão de referência, mas -9V ou +9V tem a mesma associação para obtê-los, de forma que na verdade são uma só solução (valor absoluto). Portanto sua resposta estava correta e completa. 

Pode deixar que vou caprichar nos próximos e retribuo os votos de ano novo.   

[kem]

Gente... por isso o   ...
Era só pra encher o saco... Mas o 0V foi boa mesmo, já que da pra "fazer" com as 4 baterias ligadas no circuito.
Feliz 2015 pra vocês...