Senhores
Meu professor do curso passou um exercício e ele ainda não explicou a matéria a unica coisa que sei é que se trata de um filtro passa baixa
por isso venho pedir a ajuda de vocês.
Eu e a turma não conseguimos achar a solução ainda  )>| )>| (pode parecer fácil para vocês mas para min não é).
o exercício é o seguinte:



se alguém poder ajudar ficarei grato.

1- T=R*C Sendo "R" em Ohms, "C" em Faraday e "T" em Segundos
2- Regime permanente será quando o capacitor estiver totalmente carregado,certo? O capacitor se comportará como um circuito aberto, logo, VI=V0 temos então ganho unitário.

As outras questões eu não me lembro exatamente a resposta, mas acho que vi num desses livros de Análise de Circuitos Elétricos.
Espero ter ajudado.

Não entendo porque os professores dão exercícios sem explicar a matéria.

1 - A constante de tempo (representada pela letra grega tau  t) de um circuito RC é obtida pela multiplicação do valor da resistência em ohms pelo valor da capacitância em farads. O produto é um valor com unidade de tempo (no caso segundos). É um valor usado para calcular a carga ou descarga de um capacitor em função do tempo.
sabendo que:
F (farad)  = coulomb por volt = C/V
ohm = volt / ampere = volt / (coulomb/s) = V / (C/s)

Multiplicando os dois: C/V x V/(C/s) = s    (segundos)

2 - O ganho de um filtro passa-baixas é o resultado da tensão de saída (vs) dividido pela tensão de entrada (ve).  Num divisor resistivo de tensão, a tensão sobre um elemento será proporcional à razão da resistência do elemento sobre a resistência total do divisor. Como o filtro passa-baixas RC é um divisor de tensão alternada, com impedâncias ao invés de resistências puras, com a saída de tensão sobre o capacitor, basta calcular a tensão sobre o capacitor e dividir pela tensão de entrada. A reatância do capacitor varia conforme a frequência do sinal de tensão, logo a razão do divisor de tensão também varia conforme a frequência. Em baixas frequências, a impedância do capacitor é muito alta, logo a maior parte da tensão de entrada recai sobre o capacitor. A medida que a frequência aumenta, a reatância do capacitor diminui, fazendo com que a tensão sobre o capacitor diminua também, obtendo assim o efeito do filtro.

Um capacitor representa uma reatância capacitiva cujo valor depende da frequência. O valor da reatância é  Xc = 1 / (2 x p x f x C).  Sendo que 2 x p x f chamamos de velocidade angular  (símbolo ômega w e unidade em radianos por segundo) para simplificar.  Assim Xc = 1 / (wC)

Em AC, a tensão e a corrente estão em fase num resistor, já um capacitor introduz uma defasagem de 90° entre a tensão e a corrente. Como a tensão fica atrasada em relação à corrente precisamos diferenciar a reatância do capacitor de forma a matematicamente representar esse efeito de defasagem. Para isso se convencionou que as reatâncias estariam no eixo dos números imaginários (que fica a 90° do eixo dos números reais).  
Para representar a impedância complexa formada pelo filtro RC, a expressão de Xc é representada como um número imaginário  

1/(jwC)

que costumamos multiplicar o numerador e o denominador por j/j  que resulta em  
Zc = -j / (wC)

assim o -j representa que a reatância tem valor (módulo) de  1/(wC) e o -j representa a fase (argumento) de -90°.  
obs:  j = raiz quadrada de -1  (número imaginário)

Assim a impedância total do circuito do filtro PB:
Zt =  R - j/(wC) já que eles estão em série.
A tensão de saída será igual a razão entre a reatância do capacitor dividida pela impedância total do circuito:
vs = ve x (- j/(wC))/(R - j/(wC))  que resulta na expressão:
vs/ve = ganho = G = (1 - jwRC)/((wRC)²+1)

3 - A frequência de corte ocorre quando a tensão sobre o resistor é igual à tensão sobre o capacitor, ou em outras palavras quando as duas impedâncias forem iguais,  
R = 1/(wC), isolando  w temos que:
wc = ômega de corte = 1/(RC)  
como wc = 2pfc
fc = 1/(2pRC)

A tensão de saída será igual a 0,707 da tensão de entrada. O fator 0,707 é resultante do fato de que a resistência e a reatância tem mesmo valor, mas defasadas em 90° uma da outra. Como o valor da impedãncia equivalente (total) das duas fica a 45° de cada uma.
Zt = Zr + Zc   só que para calcular o módulo de Zt temos:

Zt² = Zr² + Zc²  
agora se Zr = Zc fica
Zt² = 2Z² ou Zt = raiz (2Z²) = 1,414.Z    
a razão Z/Zt fica igual a 1/1,414 = 0,707

Esse ponto onde a tensão de saída do filtro é igual a 0,707 vezes a tensão de entrada é calculada em dB:
20 x log (vs/ve) = 20 x log (Zc/Zt) = 20 log (1/1,414) = 20 x log (0,707) = 20 x -0,1505 = -3,01 dB

Na frequência de corte, como a magnitude de impedância dos dois componentes R e C são iguais e defasados em 90°, a corrente

resultante estará defasada em 45°, a tensão de saída sobre o capacitor será defasada em -45°  (ângulo da hipotenusa, tendo os catetos iguais representados pelos fasores de R e C que devido ao -j é pra baixo).
fase = arctan = (-wC)/R = arctan (-1) = -45°

Ei xformer

Só isso?  ;D

Resposta simples!

Eu não conseguiria dar uma resposta mais simples e completa (não mesmo!). :D :D :D

:tup

 :tup :tup
Obrigado mesmo a todo que responderam me ajudaram muito especialmente o xformer.

Não entendo porque os professores dão exercícios sem explicar a matéria.

ele disse que era para nós nos divertimos. na outra aula ele começou a deduzir um monte de formula com derivada
e integral e chegou em umas equações muito doidas e disse que isso ia ajudar,mas ninguém viu essa ajuda.
lembrando que faço curso técnico em automação industrial e pelo que sei derivada integral e só na faculdade.
mais uma vez obrigado a todos.

Muito legal, estou entrando nessa matéria na faculdade também. Xformer só pode ser professor! Mas que aula!

Muito legal, estou entrando nessa matéria na faculdade também. Xformer só pode ser professor! Mas que aula!

Obrigado pelos comentários (de todos), mas não sou professor não. Apenas acho que o professor do Otton não poderia pedir um "exercício" desses, pois não é exercício, é a própria matéria que ele tinha que ensinar e explicar. O exercício seria fazer um cálculo prático com valores reais dos componentes.

2- Regime permanente será quando o capacitor estiver totalmente carregado,certo? O capacitor se comportará como um circuito aberto, logo, VI=V0 temos então ganho unitário.

Nada disso.  Em regime permanente, após a frequência de corte, ou frequência tendendo ao infinito, o capacitor se torna um curto-circuito e a tensão de saída é nula.  Ganho  =  zero!

Abraços, Saúde e amor.