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Logaritmos... facilitando nossa vida!
Autor: Bruno Filipe Catapano Alves

     Vamos falar sobre um importante instrumento de cálculo para a tecnologia, o logarítmo.

     Você deve ter aprendido isso na escola, na aula de matemática ou cálculo na faculdade, mas sempre te disseram que An = B, passaram uma meia-dúzia de propriedades que entrou por um ouvido e saiu pelo outro, e não te falaram da utilidade.

     Pegue um multímetro (essa combinação de voltímetro, amperímetro, etc..) já viu que tem uma chave onde se escolhe o que vai ler, vamos supor que leremos resistência. Tem lá as opções: até 200 Ohms, até 2k Ohms, até 20k, 200k, e finalmente 2M. Aí está o logaritmo. Já pensou que dificuldade seria se fosse linear? de 200 em 200? Teríamos 10.000 posições da chave para ter o mesmo resultado.

     Agora vamos falar sobre som. Joãozinho tem dois amplificadores: Um de 10 Watts de potência que usa em casa e outro de 100W de potência que usa nos shows. Pedrinho vai comprar um para usar em casa e nos shows, mas quer o meio-termo entre esses dois amplificadores.

     Pedrinho deve ter pensado de imediato 50 Watts, mas você vai ajudá-lo a calcular... 10+100/2 = 55 Watts...

     A resposta está E...Errada! O som é percebido de uma forma que varia de pessoa para pessoa, mas a escala é logarítmica. A resposta correta seria 31,6 Watts. Por que? Pegue uma calculadora e tire a raiz de 10. Vai dar uma proporção de 3,162... Basta pegar o amp de 10W e fazre 10 x 3,162 = 31,62. Ou... o de 100 e dividir 100 / 3,162 = 31,62... Ou... tirar o (Log 100 + Log 10) /2  e o resultado fazer 10resultado.

     Quando comparamos volumes devemos saber que a diferença de 1W para 2W é a mesma que de 10W para 20W, etc. Portanto se você vender o seu amp de 50W e gastar uma grana comprando um de 60 ou 70W não vai ouvir diferença. A escala de sons Bel (do tradicional decibel) é toda logarítmica.

     Quando quiser brincar um pouco com as informações sem precisar de calculadora, passe numa papelaria técnica (geralmente próximo a faculdades de engenharia) e procure os papeis conhecidos por Mono-Log e Di-Log. O mono log é mais útil em nosso caso. Eles tem as linhas estranhamente divididas... o 2 é longe do 1 mas o 3 é perto do 2, parece coisa de mágico, e tem geralmente 3 divisões principais que chamamos de décadas, ou seja do 1 ao 10 do 10 ao 100 e do 100 ao 1000, embora você possa considerar outros valores, a proporção sempre estará certa. Não tem zero, não procure. Ao colocar valores como (1,1)(1,2)(2,4)(3,8)(4,16) na escala linear e na escala log respectivamente e traçar uma linha vai perceber que ficou alinhado. Coisa impossível com a escala linear. Quando temos valores muito grandes e muito pequenos como valores de frequência (em hertz) ele é muito útil.

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